Please Install Woocommerce Plugin
Please Install Woocommerce Plugin
Please Install Woocommerce Plugin

Высшая геометрия Ф. Клейн

19.03.2015 Елена 3 комментариев

У нас вы можете скачать книгу Высшая геометрия Ф. Клейн в fb2, txt, PDF, EPUB, doc, rtf, jar, djvu, lrf!

Закончил гимназию в Дюссельдорфе, потом учился математике и физике в Боннском университете. Вначале планировал стать физиком. В это время Юлиус Плюккер заведовал отделением математики и экспериментальной физики в Бонне , и Клейн стал его ассистентом. Однако главным интересом Плюккера была геометрия. Под его руководством Клейн стал доктором в году. Клейн совершает поездку по Германии, знакомится с Клебшем и другими крупными математиками.

Особенное влияние на него оказал Софус Ли. Женится на Анне Гегель, внучке знаменитого философа. Клейн переориентирует свою гигантскую энергию на педагогическую и общественную работу. Ведёт яркие, глубокие и содержательные факультативные курсы по самым разнообразным предметам, от теории чисел до технической механики. Слушатели его курсов приезжали со всех концов мира.

В начале XX века Клейн принял активное участие в реформе школьного образования, автор и инициатор ряда исследований состояния дел с преподаванием математики в разных странах.

Клейн способствовал созданию при Гёттингенском университете системы научно-исследовательских институтов для прикладных исследований в самых разных технических областях. Участвовал в издании полного собрания сочинений Гаусса и первой Математической энциклопедии.

Представлял Гёттингенский университет в парламенте. Надо отметить, что с началом Первой мировой войны Клейн не участвовал в многочисленных тогда шовинистических акциях.

В следующем году те же газеты опубликовали его некролог. К середине XIX века геометрия разделилась на множество плохо согласованных разделов: Теория кругов и шаров. Теория инвариантов преобразований прикосновения Третья часть.

Аналоги дуальному сродству окружностей в геометрии линий. Выведение параллельного перенесения из внутренней геометрии поверхности Из топологии: Косы третьего порядка О дифференциальных уравнениях Монжа.

Пары квадратичных форм Именной и предметный указатель. Смотрите также учебники, книги и учебные материалы: Неевклидова геометрия, Клейн Ф.

Под его руководством Клейн стал доктором в году. Клейн совершает поездку по Германии, знакомится с Клебшем и другими крупными математиками. Особенное влияние на него оказал Софус Ли. Женится на Анне Гегель, внучке знаменитого философа. Клейн переориентирует свою гигантскую энергию на педагогическую и общественную работу. Ведёт яркие, глубокие и содержательные факультативные курсы по самым разнообразным предметам, от теории чисел до технической механики.

Слушатели его курсов приезжали со всех концов мира. В начале XX века Клейн принял активное участие в реформе школьного образования, автор и инициатор ряда исследований состояния дел с преподаванием математики в разных странах.

Клейн способствовал созданию при Гёттингенском университете системы научно-исследовательских институтов для прикладных исследований в самых разных технических областях. Участвовал в издании полного собрания сочинений Гаусса и первой Математической энциклопедии.

Представлял Гёттингенский университет в парламенте. Надо отметить, что с началом Первой мировой войны Клейн не участвовал в многочисленных тогда шовинистических акциях. В следующем году те же газеты опубликовали его некролог. К середине XIX века геометрия разделилась на множество плохо согласованных разделов: Клейну принадлежит идея алгебраической классификации различных отраслей геометрии в соответствии с теми классами преобразований, которые для этой геометрии несущественны.

Более точно выражаясь, один раздел геометрии отличается от другого тем, что им соответствуют разные группы преобразований пространства, а объектами изучения выступают инварианты таких преобразований. Например, классическая евклидова геометрия изучает свойства фигур и тел, сохраняющиеся при движениях без деформации; ей соответствует группа, содержащая вращения, переносы и их сочетания.

Проективная геометрия может изучать конические сечения , но не имеет дела с кругами или углами, потому что круги и углы не сохраняются при проективных преобразованиях. Топология исследует инварианты произвольных непрерывных преобразований кстати, Клейн отметил это ещё до того, как родилась топология. Изучая алгебраические свойства групп преобразований, мы можем открыть новые глубокие свойства соответствующей геометрии, а также проще доказать старые.

Оно привлекло внимание математиков всей Европы тем, что не только давало новое представление и предмете геометрии, но и намечало ясную перспективу дальнейших исследований. На новом уровне повторилось открытие Декарта: В последующие 3 года Клейн опубликовал более 20 работ по неевклидовой геометрии, теории групп Ли , теории многогранников и эллиптическим функциям.

Одним из важнейших его достижений стало первое доказательство непротиворечивости геометрии Лобачевского ; для этого он построил её интерпретацию в евклидовом пространстве см.